WisFaq!

2 functies, op welk punt gelijk hellingstetal?

Hallo,

Ik zit in 6ath en ben bezig met een wis a1/a2 praktische opdracht. Ik moet hierbij aan lagere klasssen uitleggen
hoe je berekent op welk moment 2 functies dezelfde helling
hebben.

Het probleem is dat ik zelf de manier van berekenen niet onder de knie heb.

VB:

N(t) = 150·1,05^t
P(t) = 150 + 13t

dan neem ik de afgeleiden van beide functies

N'(t) = 150 · 1,05^t·ln 1,05
P'(t) = 13

N'(t) = P'(t)

dan zegt mijn boek (dit begrijp ik dus niet)

1,05^t=1,78

t = 11,8


Ik ben op zoek naar meer informatie/oefenmateriaal voor dit soort vraagstukken.

bedankt!

Job Kraaijeveld
9-9-2004

Antwoord

Je moet oplossen:
150×1,05^t×ln(1,05)=13
Dus
1,05^t×150×ln(1,05)=13
Dus (rekenmachine):
1,05^t×150×0,047879=13
Dus
1,05^t×7,31852=13
Dus
1,05^t×=13/7,31852
1,05^t×=1,7763143
Dus
t=^1,05log(1,7763143)
t=ln(1,7763143)/ln(1,05)=11,776 en dit is ongeveer 11,8

Meer oefenmateriaal moet je maar uit het boek halen.

hk
9-9-2004