WisFaq!

De schuine asymptoot vinden

Hallo,

Ik heb al gekeken bij de andere uitleg over dit onderwerp maar 't is me nog niet duidelijk :S

Zou iemand mij uit kunnen leggen hoe ik van de functie
f : x -- ^{x2 - x - 1}/_x de schuine asymptoot moet vinden? Het liefst zou ik een soort stappenplan hebben, zodat ik het steeds kan toepassen op andere gevallen... alvast bedankt!!!

Cynthia
8-9-2004

Antwoord

(x²-x-1)/x = x - 1 - 1/x (ik neem aan dat er haakjes om de hele teller moeten staan).
Als x nu héél groot/klein wordt (dus naar oneindig gaat), dan kun je de term 1/x negeren. Blijft dus over dat f(x) ongeveer gelijk wordt aan x-1, en daarom is y = x-1 de SA.
Uiteraard schrijf je een en ander mooi op, maar dat heb je vast wel in de opleiding geleerd.
Standaardrecepten gaan helaas niet op; elke functie die je 'verdenkt' van het hebben van scheve asymptoten heeft een eigen aanpak nodig.

MBL
8-9-2004