WisFaq!

Exponenten berekenen

Heb hier een misschien eenvoudige vergelijking maar toch kom ik er niet uit. 81=3^x ik weet zelf wel dat het 4 moet zijn maar hoe kan je dat berekenen?

Ik kon het niet terug vinden bij de faq

al vast bedankt

Daan

Danny
7-9-2004

Antwoord

De exponent x die bij een grondtal (3) hoort om een getal (81) te bekomen noemt met de logaritme van 81 met grondtal 3.

Algemeen : b = a^x $\Leftrightarrow$ x = ^alog b.

Meestal zul je in (eenvoudige) oefeningen deze logaritme 'op het zicht' kunnen afleiden.

Wil je het toch berekenen met je rekentoestel kun je de volgende formule gebruiken (deze formule zul je ten gepaste tijde wel bewijzen) :

^alog b = ^{log b}/_{log a}

of

^alog b = ^{ln b}/_{ln a}

De toetsen 'log' en 'ln' vind je op je rekentoestel.

Bijvoorbeeld : 50 = 3^x

x = ³log 50 = ^{log 50}/_{log 3} = 3.561

LL
7-9-2004