WisFaq!

Re: Re: Snijdende krommen

Opnieuw bedankt; het plaatje had ik al
Ik heb enkel nog een probleem met de afgeleiden om de raaklijnen te vinden: moet je dan de afgeleide telkens nemen van y= +/- Ö(20-2x²) enz? En dan elke punt in deze afgeleide invullen? (-2Ö2 ; 2Ö2 ; enz) ?

Groetjes

Sabine
6-9-2004

Antwoord

Ja, dat kan wel zo; het is een beetje omslachtig, en je hebt daardoor meer kans op fouten.
Maar kijk eens bij N.B. in het vorige antwoord...
Je kan eenvoudig de vergelijking van een raaklijn bepalen aan een kegelsnede.
In (Ö8 ; 2) hebben we volgens de daar vermelde formule als raaklijnen:
2.Ö8.x + 2.y = 20
en
Ö8.x - 4.2.y = -8
De rico's zijn opvolgend:
-Ö8
en
Ö8/8 = 1/Ö8
Vermenigvuldiging van beide geeft -1. De krommen snijden elkaar dus loodrecht.

Voor een afleiding van de bedoelde formule zie onderstaande link.

Zie Raaklijnformule kegelsnede (PDF-bestand, 80 kB) [http://www.pandd.nl/downloads/raaklkegelsn.pdf]

dk
6-9-2004