WisFaq!

Re: Snijdende krommen

Bedankt voor de duidelijke uitleg! Ik heb inderdaad geprobeerd de snijpunten te vinden, ik heb dat gedaan a.d.h.v.e. matrix en dan bekom ik
x²=8, y²=4 en dus x=2Ö2 of x=-2Ö2 en y=-2 of y=+2 Maar hoe bekom ik dan precies de snijpunten?

Dank bij voorbaat...

Sabine
5-9-2004

Antwoord

Als je x=Ö8 in een vergelijking invult, vind je dat y²=4.
Bij x=Ö8 horen dus twee waarden van y, namelijk y=2 en y=-2.
De coördinaten van de behorende punten zijn dan:
(Ö8 ; 2) en (Ö8 ; -2)
Doe je hetzelfde met x=-Ö8, dan vind je ook y²=4.
De andere twee snijpunten zijn dan:
(-Ö8 ; 2) en (-Ö8 ; -2)

En een plaatje helpt ook! De raaklijnen in één van de snijpunten zijn ook getekend.
En het lijkt erop, dat de krommen daar loodrecht op elkaar staan.
En vanwege de symmetrie is dat dan ook het geval in de andere snijpunten...

N.B.
Beide vergelijkingen zijn van de vorm ax² + by² + c = 0.
De raaklijn in een punt (p ; q) van zo'n kromme heeft de vergelijking:
apx + bqy + c = 0

dk
5-9-2004