WisFaq!

Snijdende krommen

Onder welke hoek(en) sijden de krommen 2x²+y²=20 en 4y²-x²=8 elkaar?

Hoe kan ik hier aan beginnen?
Ik heb reeds geprobeerd adhve stelsel het snijpunt te vinden. Maar moet je niet het gemeenschappelijk raakpunt trachten te vinden? En hoe kom je daar achter?

Kan iemand me met dit probleem helpen?

Dank bij voorbaat voor de hulp...

Sabine
4-9-2004

Antwoord

Onder de hoek tussen twee kromme lijnen in een snijpunt van beide wordt verstaan de hoek tussen de raaklijnen aan die krommen in dat snijpunt.
Ik denk dat je zo wel verder komt omdat je (je schrijft 'het snijpunt', maar er zijn er meer..., vier?) de snijpunten blijkbaar wel kan vinden.
Enneh, als die krommen een gemeenschappelijk raakpunt hebben, dan is de hoek tussen de krommen daar gelijk aan 0 graden is, immers de raaklijnen vallen dan samen.

dk
4-9-2004