WisFaq!

Re: Een vraagje van een toelatingsexamen Burgerlijk Ingenieur

Hallo ,

ik heb deze oefening eigenlek nooit volledig kunnen oplossen
omdat ik dus vastzit na deze stap
(9tan²x - 3) / (tan³ - 3tanx)
ik zie niet goe hoe ik dit kan ontbinden... tot iets van de vorm a cot(bx) ..

Hartelijk bedankt.

Dirk
1-9-2004

Antwoord

Je kunt cot(3x) herschrijven:
cot(3x)=cot(2x+x)=(1-tan(2x).tan(x))/(tan(2x)+tan(x))
Gebruik nu de formule tan(2x)=2tan(x)/(1-tan²(x)).
Invullen levert:
(1-2tan²(x)/(1-tan²(x))/(2tan(x)/(1-tan²(x))+tan(x))=
(1-3tan²(x))/(3tan(x)-tan³(x)) en dit is 1/3 deel van wat je hierboven opschrijft...
Dus a=3 en b=3

hk
1-9-2004