WisFaq!

Wilcoxon rangtekentoets - wanneer de H0 verwerpen?

In mijn studieboeken staat een heldere uitleg van de rangtekentoets van Wilcoxon. Er wordt o.a. uitgelegd dat je de hypothesen toetst met de kleinste R. Dit kan R+ of R- zijn, afhankelijk van je resultaten. In het uitgewerkte voorbeeld is de R- het kleinst, hiermee wordt dus getoetst en vergeleken met de kritieke waarde van R. Stelregel in dit voorbeeld: R- kritieke waarde, dus de H0 verwerpen.

Vraag: stel dat de R+ het kleinst is en hiermee toets je de hypothese. Wanneer wordt de H0 verworden? Hetzelfde als in het voorbeeld: R+ kritieke waarde is H0 verwerpen? Of draait het teken hier om en geldt R+ kritieke waarde is H0 verwerpen?

Devero
31-8-2004

Antwoord

Ten eerste is er verwarring mogelijk omtrent de bedoelde toets. De namen van dit soort toetsen (zoals Wilcoxon rangtekentoets) worden namelijk niet uniform gebruikt.
Wanneer ik de goede toets voor ogen heb (de rangtekentoets voor enkelvoudige waarnemingen) dan is de nulhypothese: m=m₀. Vervolgens worden de waarden R⁺ en R^- berekend aan de hand van v_i=x_i-m₀
Onder deze nulhypothese is de verwachtingswaarde van zowel R⁺ als R^- = ¹/₂n(n+1).
Als nu in werkelijkheid de R⁺ het kleinste is en je zou bij a=0,05 en n=20 de kritieke waarde 60 krijgen dan moet je links verwerpen. De R^- zal dan veel groter zijn. Bij gebruik van deze R^- moet je dan rechts gaan verwerpen maar wel op een NIEUWE grens namelijk ¹/₂n(n+1)-60=150 in dit geval.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
11-9-2004