WisFaq!

Cirkel snijden met derdegraads vergelijking

Als je C: x²+y²=-2x wil snijden met x³=4y, hoe bereken dan je dan de algabraische coordinaten van het snijpunt?
groetjes ruben

ruben
31-8-2004

Antwoord

Hi
Je lost gewoon het stelsel op van de 2 vergelijkingen:

x³=4y
y=¹/₄x³ (1)

invullen in de vergelijking C:

¹/₁₆x⁶+x²+2x

Dit is een vergelijking in X, dus op te lossen (met benaderingsmethode, of mathcad ofzo)

x=-1.51 (2)
x=0 (3)
, en dan zijn er nog irreele nulpunten. (in totaal 3)

En de y waarden vinden we door (2) en (3) in te vullen in (1)

en we krijgen:

y=-13.772
y=0

en we hebben de nulpunten gevonden...

Dus int kort:
Stelsel van de vergelijkingen oplossen.

MvG
Jan

js
31-8-2004