WisFaq!

Bewijs een contradictie

Hallo,

Te bewijzen dat de volgende propositie een contradictie is.

((PÞQ) Ù (QÞR)) Ù (PÙØR)

Ik heb van alles "gerommeld" maar kom niet tot een eind.
Een van mijn "rommelpartijen" geef ik weer:

((ØPÚQ) Ù(ØQÚR)) Ù (PÙØR)
((ØPÚQ) Ù(ØQÚR)) Ù PÙØR
(P Ù (ØPÚQ)) Ù (ØRÙ(ØQÚR))
((PÙØP) Ú (PÙQ)) Ù ((ØRÙØQ)Ú(ØRÙR))
(0 Ú (PÙQ)) Ù ((ØRÙØQ) Ú 0)

maar wat nu verder? Of is dit een verkeerd spoor?
Ik ben benieuwd naar een antwoord.

Vriendelijke groeten,
Gerrit.

Gerrit
27-8-2004

Antwoord

Ik ga verder met je eerste regel :
(ØPÚQ)Ù(ØQÚR)Ù(PÙØR) =
[(ØPÚQ)Ù(PÙØR)]Ù(ØQÚR) =
[(ØPÙPÙØR)Ú(QÙPÙØR)]Ù(ØQÚR) =
(PÙQÙØR)Ù(ØQÚR) =
(PÙQÙØQÙØR)Ú(PÙQÙØRÙR) =
0 Ú 0 = 0

LL
27-8-2004