WisFaq!

Goniometrische ongelijkheid

Los op voor 0x2p

sin2x = 1/2

ik heb het eerste punt x= 1/12p al gevonden en gecontroleerd met mijn GR maar het tweede punt klopt steeds niet...

Wilbert
27-8-2004

Antwoord

sin(2x)=¹/₂
2x=¹/₆p + k·2p of 2x=⁵/₆p + k·2p (kÎ)
(denk aan de grafiek van sinus!)

x=¹/₁₂p + k·p of x=⁵/₁₂p + kp (kÎ)

Voor 0x2p vinden we als oplossingen:

x=¹/₁₂p of x=1¹/₁₂p of x=⁵/₁₂p of x=1⁵/₁₂p.

Voor de volledigheid dan ook nog maar even de grafiek. Zoals je ziet zijn er 4 oplossingen:



Hopelijk helpt dat...

WvR
27-8-2004