WisFaq!

Drie vragen over cirkels en stelsels

De vergelijking van de cirkel die door het punt met coördinaten (6,0) gaat en die raakt aan de rechte met vergelijking y = 4 in het punt met coördinaten (2,4)
is
a. x² - 4x + y² = 12
b. x² + y² = 36
c. x² + y² + 8y = 36
d. x² + 4x + y² - 8y + 4 = 0

Het antwoord is a, ik kan wel op het goede antwoord komen door gewoon de coördinaten in te vullen, maar wat is de methode (zonder GRM)

Net zo als de volgende vraag

Voor welke parameter a is volgend stelsel van vergelijkingen niet oplosbaar?

5x + 2y - 2 = 0
11x + ay - 3 = 0

a. a= 2
b. a =²²/₅
c. a = -²²/₅
d. a = Ö²²/₅

Het goede antwoord is b, ik kan hier door invullen ook wel op komen, maar er is vast een betere methode dan -zomaar wat invullen.......

Nog een vraag

De uitdrukkingen 3x + 6y = 12 en -2x + cy = 12 stellen evenwijdige rechten voor als c gelijk is aan

a. -4
b. -6
c. 4
d. 3/2

idem als de volgende vragen, als je gewoon probeert kom je er wel uit, maar wat is de methode.......

groetjes

Karin
27-8-2004

Antwoord

Omdat de cirkel raakt aan de lijn y = 4, ligt het middelpunt op de lijn door (2,4) en loodrecht op die lijn. De cirkelvergelijking is dus van de vorm (x-2)² + (y-b)² = r².
Vul in deze vergelijking nu de coördinaten in van de punten (2,4) en (6,0) en de b en r rollen eruit.

Het tweede probleem komt in feite neer op de vraag wanneer de twee rechte lijnen evenwijdig zijn.
De rc van de eerste lijn is -5/2 en de rc van de tweede lijn is -11/a
Stel deze twee getallen gelijk aan elkaar.

Het derde probleem is volledig hetzelfde als het tweede.

NB. het is de bedoeling dat je één vraag per keer stelt. Dan kunnen we onze aandacht weer sneller aan anderen geven.

MBL
28-8-2004