WisFaq!

Betekenis vectorruimte C[alfa, beta]

Aan het begin van mijn boek wordt er al gesproken over C[a,b]. De zin waarin deze voor het eerst genoemd wordt is:
Zij ab en X = C[a,b] = {x | x : [a,b]®}.
(Boven de pijl staat het woord 'continu'. X is een vectorruimte)
Vervolgens volgt de opgave: bewijs dat C[a,b] een reele vectorruimte is.

Eerlijk gezegd snap ik de definitie van C[a,b] niet. Ik zie wat er staat, maar begrijp de definitie gewoon niet. Welke x'en zitten erin? kan me er niets bij voorstellen... Zou iemand dit misschien kunnen toelichten?

Bij voorbaat dank,

Olly

Olly
21-8-2004

Antwoord

[a,b] is een gesloten interval, want ab.
De notatie na het verticale streepje is me niet in deze vorm bekend, maar ik denk dat met x een continue functie wordt bedoeld van dit interval naar .
Al die functies tezamen vormen een collectie X.
In gewoon Nederlands staat er dan: we nemen alle continue functies die op interval [a,b] werken en al die functies vormen met elkaar een vectorruimte.

MBL
22-8-2004