WisFaq!

Stelsel vergelijkingen oplossen

Hallo ik moet dit stelsel vergelijkingen oplossen voor specifieke gevallen maar weet niet hoe dat moet.

x+y+7z=-7
2x+3y+17z=-16
x+2y+(a²+1)z=3a

Bij welke waarde van a heeft dit stelsel
1) precies één oplossing?
2) geen oplossing?
3) oneindig veel oplossingen?

Karel
20-8-2004

Antwoord

Beste Karel,

Je kunt het stelsel in matrixnotatie zetten en dan gaan vegen.
Hier alvast een beginnetje:

Het stelsel ziet er dan zo uit:
1 1 7 | -7
2 3 17 | -16
1 2 a²+1| 3a

Als je gaat vegen moet je zorgen dat er allemaal nullen in de onderste helft van de matrix komen.

Eerste stap:
1 1 7 | -7
0 1 3 | -2
0 1 a²-6| 3a+7

Tweede stap:
1 1 7 | -7
0 1 3 | -2
0 0 a²-9| 3a+9

Nu kun je antwoord geven op de drie vragen die je stelde.

gm
21-8-2004