WisFaq!

Extremumvraagstuk

Gegroet ,

ik zit vast bij het volgende vraagstukje

welke rechthoekige driehoek met schuine zijde gelijk aan a heeft de grootste oppervlakte

(aanwijzing : onderzoek waar het kwadraat van de oppervlakte maximaal is)

Dit is al wat er in de opgave staat , geen schets of niets.
Zouden jullie me aub kunnen helpen.
Dank bij voorbaat

Dirk
18-8-2004

Antwoord

Als je één van de rechthoekszijden x noemt, dan kun je (met Pythagoras) de andere rechthoekszijde uitdrukken in a en x.
En de oppervlakte is het halve product van de rechthoekszijden.
Dat kwadrateren van de oppervlakte is handig om de wortelvorm bij een van de twee rechthoekszijden kwijt te raken.
Als je dat hebt uitgevoerd heb je een veelterm functie in x met parameter a.
M.b.v. differentieren zou je dan kunnen vinden (uitgedrukt in a) voor welke x (het kwadraat van) de oppervlakte maximaal is.

hk
18-8-2004