WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Reeksen

Ik zou graag de oplossingen vcan de volgende reeksen hebben(vooral de manier van aanpak, dwz volgorde, is voor mij belangrijk)

De som van de reeks X^2n met randvoorwaarden n=1 en n=oneindig en geef aan voor welke x dit geldt.

De som van de reeks e^nxmet randvoorwaarden n=0 en n=oneindig en geef aan voor welke x dit geldt.


Alvst heel erg bedankt!
Bart

Bart
16-8-2004

Antwoord

De eerste reeks is van de vorm:
x2+x4+x6+x8+.....
Het betreft dus een meetkundige rij met beginterm a=x2 en reden x2.
De som wordt dus x2.1/(1-x2).
Dit geldt voor x21 dus -1x1.

De tweede reeks is van de vorm:
1+ex+e2x+e3x+....
Het betreft dus een meetkundige rij met beginterm 1 en reden ex.
De som is dus 1.1/(1-ex)=1/(1-ex).
Dit geldt voor ex1, dus x0.

hk
17-8-2004


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#26623 - Rijen en reeksen - Student universiteit