WisFaq!

Implicatie in verzamelingennotatie

Beste lezer,

In een dictaat over Discrete Wiskunde staat de volgende opdracht:

(Er is een symbool voor de verzameling van alle deelverzamelingen van een verzameling. Deze ziet er uit als een hoofdletter P, die iets cursief staat. Ik schrijf dit symbool als 'P'.)

=====

Schrijf de volgende verzameling in de vorm {a1, a2, a3, ...}:

{V Î P{1,2,3} | (1 Î V ® 2 Î V) ® (2 Î V ® 3 Î V)}

=====

Het antwoord volgens het dictaat is:

{ø,{1},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

Ik begrijp niet hoe je aan dit antwoord komen moet. Hoe ga je te werk?

Wie kan me stapje voor stapje uitleggen hoe ik tot het antwoord komen moet?

Met vriendelijke groeten,

Frank ter Voorde

Frank ter Voorde
16-8-2004

Antwoord

Een handige manier om zo'n probleem op te lossen is het maken van een waarheidstabel.
De waarheidstabel van ® (imp) is

Bestudeer eventueel: Propositielogica
We krijgen dan:

Uit deze waarheidstabel kun je dan het antwoord aflezen.

(P.S. i.v.m. beperkingen van het gebruikte tabelscript wijken notaties iets af, maar ik hoop dat het zo ook leesbaar is)

hk
17-8-2004