Drie rechte circulaire kegels, met straal van het grondvlak = a en met hoogte = [4/3]a, worden met hun grondvlak op een horizontaal vlak geplaatst, zó dat deze grondvlakken elkaar 2 aan 2 raken. Op de kegels wordt een bol met straal R geplaatst.Bepaal de kleinste R°( lees: r nul) met de eigenschap dat voor R$>$R° de bol precies op de 3 toppen rust.
De tip die gegeven wordt is uit te drukken dat de hoek gevormd door de straal van de bol en schuine zijde van de kegel stomp is. Veel verder ben ik daarmee niet geraakt.
De 3 toppen van de kegels vormen bljkbaar een gelijkzijdige driehoek met zijde = 2a en hoeken van 60°, de schuine zijde van de kegel [5/3]a , juist ?
Het antwoord zou R $>$ 5a/2√3 zijn, maar daar geraak ik niet...
Kunnen jullie me even op weg zetten ? Ik heb al op tientallen manieren geprobeerd ...
berten
13-8-2004
Als de straal van de bol te klein is raakt de bol aan de kegelmantels.
De overgang zit daar waar de bol de kegels in de top "raakt".
In een vooraanzicht betekent dat dat er een cirkel met een straal gelijk aan die van de bol in de top van de kegel(s) raakt. Volgens mij zou je dan de hoogte van het middelpunt moeten kunnen berekenen.
Dat de schuine zijde van de kegel 5/3a is weet ik niet zo zeker.
Bekijk verder ook eens: drie kegels en een bol
hk
15-8-2004
#26582 - Ruimtemeetkunde - Student universiteit België