WisFaq!

Haren van Noord Hollanders

Het maximale aantal haren dat op je hoofd kan groeien wordt ongeveer geschat op 500.000 haren. Er bevinden zich ongeveer 2,2 miljoen Noord Hollanders in Nederland, dus kun je er zeker van zijn dat er ten minste 5 Noord Hollanders dezelfde hoeveelheid haren op hun hoofd hebben.

Dit is geen citaat, maar een samenvatting van wat ik in een boek lees. Ik begrijp alleen niet hoe ze aan die 5 komen?

Het zijn toch 2.200.000 - 500.000 = 1.700.000 Noord Hollanders die hetzelfde aantal haren op het hoofd hebben (ik doe het fout heb ik door, maar op de een of andere manier begrijp ik het niet, lang geleden dat kansrekenen ;)).

Bij voorbaat dank.

Bart Kleyngeld
11-8-2004

Antwoord

We stellen vast dat 2.200.000/500.000=4.4

Als het aantal haren 'gelijkmatig' over iedereen verdeeld zou zijn dan zouden we ongeveer steeds 4 a 5 mensen verwachten met 1 haar op 't hoofd, 4 a 5 mensen met 2 haren, enz... tot en met 500.000.

Anders gezegd: je hebt 500.000 bakjes en 2.200.000 knikkers. Je verdeelt de knikkers over de bakjes. Kun je er nu zeker van zijn dat er ergens een bakje voorkomt met minstens 5 knikkers?

Zie Pigeonhole Principle [http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/pigeon.shtml]

WvR
11-8-2004