WisFaq!

Continuiteit van de INTEGER-functie

Hallo ,
ik had al eerder deze vraag gepost. Maar had me miss ongelukkig uitgedrukt waardoor jullie dachten dat het ging om een soort absolute-waarde functie.
Het gaat dus wel om de integer-functie die elk getal behalve een geheel getal afbeeldt op het grootst kleiner geheel getal dan x. bv : 1.2 wordt dan 1 en 1 blijft 1.
Zo krijgt ge een trap en de functie is discontinu in elke Z aangezien je daar sprongetje maakt. dus \ daar is de functie continu
Maar hoe zit het met de continuiteit van de functie
f(x) = int( x +0.5 ) hoe schrijf je die zoals ik schreef bij int (x) \
want das de opdracht , bespreek de continuiteit van de functie int( x +0.5)

Danku

Dirk
4-8-2004

Antwoord

Hallo,

int(x) maakt een sprong (is discontinu) in elk geheel punt. Deze nieuwe functie zal dus discontinu zijn in elk punt x waarvoor x+0.5 geheel is, of dus de functie is discontinu in + 0.5. Overal elders (notatie: \(+0.5)) is de functie continu.

Groeten,
Christophe.

Christophe
4-8-2004