WisFaq!

Matrixrekenen

Wat is de norm van een matrix?

De matrix is A =

Gevraagd wordt ||A|| te berekenen (de norm vermoed ik).
Het antwoord is 0.5609. Hoe kan je dit berekenen?

Alvast bedankt, Karien

Karien
30-7-2004

Antwoord

Voor zover ik weet wordt in het algemeen een norm als volgt gedefinieerd: ||u||=Ö(u,u) waarbij u,u een inproduct is dat aan de (inproduct) definities voldoet.
Probleem is dat er zo vaak meerdere inproducten mogelijk zijn.
Gebruikelijk is om bij matrices het inproduct als volgt te definieren:
A,B=tr(B^t·A) (tr = de trace of het spoor van de matrix).
Bij een dergelijke definitie is de norm: ||A||=Ö(tr(A^t·A))
In dit geval is A^t·A=
(ps die 0,3964 moet 0,3064 zijn.)
Dus wordt de norm: ||A||=Ö(0,25+0,3064+0,04)=0,7723.
Deze norm staat bekend als de norm van Frobenius.
Tja, en jij hebt een ander antwoord. Dat kan eraan liggen dat je wellicht een ander inproduct gedefinieerd hebt. Maar wat dat dan is......... dat kunnen we helaas niet raden.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
2-8-2004