WisFaq!

Momentenstelsel

1. Als je weet dat het eerste ruwe moment gelijk is aan 5 en het tweede ruwe moment is gelijk aan 28, hoe groot is dan de variantie?
Het antwoord op deze vraag is 3, en men doet dus blijkbaar 28-5², maar hoe komt men hieraan, moet je dan bepaalde formules combineren?

2. Bij 20 scores is het eerste ruwe moment gelijk aan 4 en het tweede centrale moment gelijk aan 2, wat is dan de schatter van de populatiestandaardafwijking, antwoord zou hier 1.45 moeten zijn

Bestaat er een eenvoudige formule om dit soort vragen en varianten op te lossen?

Dank u!
Groetjes
Tina

tina
23-7-2004

Antwoord

Hallo Tina,

De formules die je moet gebruiken kan je vinden op deze site.

Het n-de ruw moment wordt aangeduid met $\mu$_n'
Het n-de centraal moment wordt aangeduid met $\mu$_n

Bovendien geldt: $\mu$₀=1 en $\mu$₁=0, en er is een verband tussen de ruwe en de centrale momenten (uitdrukking (2) op die pagina). De relatie die je hier nodig hebt is:
$\mu$₂'=$\mu$₂+$\mu$₁'²

Als je dan voor de tweede vraag ook nog weet dat
$\sigma$=√($\mu$₂) (met $\sigma$ de standaarddeviatie) dan moet dat wel lukken. (dat staat hier)

In die tweede vraag is het wel raar dat je niet moet gebruiken dat er 20 scores zijn, en dat ik voor √2 uitkom op 1.41 en niet op 1.45. Maar ik vermoed toch dat het zo juist is.

Groeten,
Christophe.

Christophe
24-7-2004