WisFaq!

Buurgetal van Pi

Hallo,

Laatst zei mijn wiskunde docent dat Pi geen buurgetal had alleen kon ik dat niet helemaal volgen. Zouden jullie daar wat meer over kunnen vertellen?

sander gesthuizen
21-7-2004

Antwoord

Beste Sander,

Geen enkel getal heeft echt een buurgetal.

Laten we p als voorbeeld nemen. Stel het buurgetal is r. Laten we voor het gemak aannemen dat r het kleinere buurgetal is van p. Omdat p en r niet hetzelfde zijn, hebben ze een verschil, dus p-r=e0 voor een bepaalde e. Maar dan zit het getal r+¹/₂e tussen p en r. Oftewel p en r waren geen buren!

Dit verhaal kun je ook vertellen over 2, of ³/₄, in plaats van p.

FvL
22-7-2004