WisFaq!

Vergelijking van een cirkel bij 2 gegeven punten en een straal

Ik wil de vergelijking van een cirkel opstellen. Ik heb hiervan twee gegeven punten (waarvan het ene punt (0,0) is) en de straal. Met de standaard formule r²=(X-Xm)²+(Y-Ym)² moet ik hier uit kunnen komen lijkt me, maar ik krijg het niet voor elkaar. Zie ik iets over het hoofd?

Brecht
13-7-2004

Antwoord

Eerst maar eens een tekening:

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Gegeven: A(0,0), B(p,q) en r.
Gevraagd: de vergelijking van de cirkel door A en B met straal r.

Stel een vergelijking op van de middelloodlijn van A(0,0) en B(p,q). Snijd deze lijn met de cirkel (x-p)²+(y-q)²=r²

Dit levert je (als het goed is) twee mogelijke middelpunten voor de gevraagde cirkel op. Met de coördinaten van de punten kan je eenvoudig een vergelijking voor die cirkel(s) opstellen.

Zou dat zo lukken?

WvR
13-7-2004