WisFaq!

Limiet/Rechten

Gegroet
L1 Ûy= (4(t-3) / (t²-3t))x + 4
dit stelt een schaar van rechten voor
a) voor welke waarden t1 en t2 stelt L1 geen rechte voor (0 en 3 )
b) naar welke rechte nadert L1 als t®t1 en t®t2
dus als t naar 0 of drie gaat
als t naar 0 gaat wordt het toch langs rechts +00 en langs links -00 , hoe kan je dan spreken van een rechte
en wat voor een soort rechte krijg je dan als t naar 0 of of naar 3 gaat

Alvast bedankt

Dirk
12-7-2004

Antwoord

1)
Met onderstaande applet kun je uitproberen wat er gebeurt.
Met de bovenste schuifbalk kun je de parameter a (die de plaats van t inneemt) in de buurt van a=3 of a=0 brengen.
Met de pijltjesknop aan het eind van de schuifbalk kun je tot in stappen van 1 honderste nauwkeurig opschuiven.
Gebruik deze applet eerst goed voordat je daaronder verder leest.


2)
Als t ongelijk is aan 0 en ongelijk is aan 3 dan kunnen we de formule van de schaar gaan herschrijven:
y= (4(t-3) / (t²-3t))x + 4
y= (4(t-3) / (t(t-3))x + 4
Omdat t ongelijk is aan 3 levert dit hetzelde op als:
y= 4/t*x + 4
Omdat t ongelijk is aan 0 kunnen we dit ook schrijven als
ty=4x+4t.
Nadert t tot 3 dan krijgen we dus
3y4x+12, dus y=4/3*x+4.
Nadert t tot nul dan krijgen we dus
04x+0, dus 4x=0, dus x=0.

hk
12-7-2004