We hebben bij Viete's formule gezien dat de rij:
(2), (2+(2)), (2+(2+(2))), ...op den duur naar de waarde 2 convergeert. Op zich is dat niet zo heel verwonderlijk. Stel namelijk dat we de limietwaarde nog niet zouden kennen. We noemen hem x. Dan moet gelden, x = 2.
1.
In plaats van 2 kunnen we ook een 1 of een ander getal nemen. gegeven is dat de rij getallen
(1), (1+(1)), (1+(1+(1))), ...naar eem limiet nadert. Bepaal de limiet.
2.
Bepaal
(a+(a+(a+(a+...voor willekeurige a groter dan 0.
Neem ook varianten, zoals
(a+(b+(a+(b+...Kun je een paar waarden voor a,b aangeven zodat er een mooi getal, bijvoorbeeld 2, uitkomt?
Anneke
6-7-2004
