WisFaq!

Hoek van een willekeurige driehoek

Hallo,

Ik ben een programmatje aan't schrijven in excel om de drift en/of de driftcorrectie te berekenen bij vliegtuigen. Hiervoor heb ik de formule nodig om een hoek te berekenen van een willekeurige driehoek.

Stel: driehoek a,b,c waarbij a de snelheid van het vliegtuig voorstelt, b de snelheid van de wind en c de snelheid over de grond. De drift is dan de hoek tussen a en c. De gekende waarden zijn: a, b, hoek ab en c(door berekening)

Om hoek ac te vinden ben ik dus op zoek naar een directe formule om deze hoek te berekenen met enkel de gekende factoren, of naar een formule om de hoogte van een willekeurige driehoek te berekenen. In dit laatste geval zou het ook wel handig zijn mocht de rechthoekzijde van deze zopas onstane driehoek ook bekent zijn.

Hopelijk kunnen jullie mij een handje helpen...

Greetz

Sven

Sven
4-7-2004

Antwoord

Hoi Sven,

Er zijn hier twee geschikte formules voor:

De sinusregel:
a / sin(a) = b / sin(b) = c / sin(g).

De cosinusregel:
a² = b² + c² + b·c·cos(a),
b² = a² + c² + a·c·cos(b),
c² = a² + b² + a·b·cos(g).

Hierbij zijn a,b en g de hoeken in de driehoek en a,b resp. c de lengtes van de tegenoverliggende zijden.
Succes ermee,

Guido Terra

P.S. Bewijzen vindt je bijvoorbeeld op:
Sinus-regel
Cosinus-regel

gt
5-7-2004