WisFaq!

Re: Maximale rechthoek met gegeven verhoudingen binnen gegeven rechthoek

Bedankt voor de snelle reactie. Ik ben een eind geholpen, maar ik ben niet zozeer op zoek naar een antwoord, alswel naar een generieke oplossing.
Ik blijf echter zitten met meerdere variabelen; kan ik deze elimineren?

Waling Dijkstra
2-7-2004

Antwoord

dag Waling,

Je kunt uit een kwadratische vergelijking, desnoods met de abc-formule, altijd een van de variabelen elimineren.
Deze kun je dan invullen in de andere vergelijking, waardoor je (in het algemeen) een vierdegraadsvergelijking krijgt.
Met Maple kun je dit stelsel ook oplossen.
Als je voor de verhouding 3:1 ook nog de algemene waarde v wilt kiezen, is
(voor het geval ab0 en b·va)
de positieve oplossing voor x en y gelijk aan:
x = (b·v - a)/(v² - 1)
y = (a·v - b)/(v² - 1)
wat in ieder geval achteraf te controleren is door invullen in de vergelijkingen.
groet,

Anneke
3-7-2004