Ik doe maar gelijk het algemene geval: noem de breedte van de omhullende rechthoek a en de hoogte b.
Je kunt dan twee vergelijkingen opstellen in x en y.
De eerste vergelijking volgt uit de gegeven verhouding.
De tweede vergelijking volgt uit de gelijkvormige driehoeken.
De eerste vergelijking kwadrateren geeft een kwadratische vergelijking die een cirkel voorstelt.
De tweede vergelijking kruislings vermenigvuldigen geeft ook een kwadratische vergelijking in x en y. Deze stelt een hyperbool voor.
In principe zijn er vier mogelijke oplossingen, waarvan sommige complex zullen zijn.
In dit specifieke geval zijn er in elk geval twee reële oplossingen, waarvan een met positieve waarden voor x en y:
x = 187.5 en y = 437.5
groet,
Anneke
2-7-2004