WisFaq!

Telproblemen (rijen)

we hebben in school geleerd hoe je bv moet berekenen hoeveel 'woorden' er bestaan van 4 letters (Nederlands alfabet)

de uitkomst is
... ... ... ...
26 *26 *26 *26 (aantal mogelijkheden van letters)

op een dag was ik freecell aan het spelen en vroeg me af hoeveel verschillende spelletjes er bestonden. het spelletje bevat 1 000 000 spelletjes, maar klopt dit wel? of zouden er nog bestaan??

hoe bereken je dit trouwens??
(er zijn acht kolommen en in de eerste 4 kolommen zijn er 7 rijen en in de laatste 4 kolommen 6 rijen)

dank u

elise
2-7-2004

Antwoord

Hoi Elise,

Er zijn 52! permutaties van de 52 kaarten. Als je dan de eerste 7 kaarten in kolom 1, de volgende 7 in kolom twee, enz. legt, dan volgt uit elke permutatie dus een nieuw spel. Dit zijn er dus 8·10⁶⁷. Als je er rekening mee houdt dat het voor het spel niet uitmaakt als je de kolommen met 7 resp. 6 kaarten verwisselt, dan moet je nog delen door (4!)² en dan hou je 1.4·10⁶⁵ echt verschillende spelletjes over. VEEL meer dan de 1 000 000 spelletjes die "het spelletje bevat". Een groot deel van deze 1.4·10⁶⁵ spelletjes zal echter niet oplosbaar zijn...
Met vriendelijke groet,

Guido Terra

gt
5-7-2004