WisFaq!

a·sin(x)·cos(x)+b·sin(x)+c·cos(x)=0

a·sin(x)·cos(x)+b·sin(x)+c·cos(x)=0

bovenstaande vergelijking zou ik graag oplossen (a,b en c zijn onbekend). Zou iemand mij een duwtje in de juiste richting kunnen geven? Omschrijven in

2a·sin(2x)+b·sin(x)-2c·sin²(0.5·x)+c=0

lijkt me niet echt verder te helpen.

alvast bedankt,

Jorrit
30-6-2004

Antwoord

Hoi Jorrit,

wat je hier moet doen is alles in termen van sin(x) (of cos(x)) schrijven. Dus:
a·sin(x)·cos(x) + b·sin(x) + c·cos(x) = 0 wordt a·s·√(1-s²) + b·s + c·√(1-s²) = 0. Dit los je op naar s door de wortel aan een kant te brengen en dan te kwadrateren. Vervolgens los je het ontstane poly_noom in s op, waarna je x vindt door de arcsin te nemen.
Succes,

Guido Terra

gt
30-6-2004