WisFaq!

Rekenen met breuken

hoi
hoeveel is
160/45-12/21=
totale uitwerking graag

r barbier
24-6-2004

Antwoord

Hoi Rob,

Als je breuken van elkaar wilt aftrekken, moet je altijd eerst de noemers gelijk maken. De meest eenvoudige manier is om gewoon de noemer 45 · 21 = 945 te maken.
Hiervoor doe je dus de eerste breuk maal 21/21 , en de tweede maal 45/45. Immers, 21/21 = 1, en vermenigvuldigen met 1 verandert niets aan de opgave:
(160/45) · (21/21) - (12/21) · (45/45) = (160·21)/(45·21) - (12·45)/(21·45) = 3360/945 - 540/945 = (3360-540)/945 = 2820/945
Dit laatste is nog te vereenvoudigen door teller en noemer te delen door 15: 188/63

Een iets snellere variant is om een zo klein mogelijk getal te zoeken dat door zowel 45 als 21 deelbaar is. Dit blijkt 315 te zijn. Om dit te bereiken moet je de breuk met 45 dus maal 7 doen, en de breuk met 21 maal 15. Dit geeft: (160/45) · (7/7) - (12/21) · (15/15) = 1120/315 - 180/315 = 940/315
Vereenvoudigen geeft (delen door 5): 188/63

Succes,

Erica
24-6-2004