Hoi,
Allereerst wil ik alle mensen van www.wisfaq.nl bedanken voor deze uitstekende service,dedication aan deze site. Ik heb een antwoord gekregen op deze vraag snijlijn van vlakken
En onderaan stond dat ik maar eens terug moest komen als ik een mooiere methode wilde weten om een snijlijn te vinden. Nou bij deze dan !Maurice Van Lieshout
24-6-2004
dag Maurice,
Eerst even een tip over het reageren op een antwoord.
Het is handiger als je daar de reageer-knop voor gebruikt, die rechtsonder elk antwoord staat. Dan is de oorspronkelijke vraag gemakkelijker terug te vinden.
Maar nu je vraag:
Ik neem je oorspronkelijke vlakken er maar even bij:
V2 : 5x+2y-5z=25
V3 : -3x+2y-7z=30
Je weet waarschijnlijk dat de normaalvector van een vlak loodrecht staat op het vlak.
Dus ook loodrecht op de snijlijn.
Dat geldt dus voor beide normaalvectoren.
Dus: de richtingsvector van de snijlijn staat loodrecht op beide normaalvectoren.
Eureka!
Je neemt het uitwendig product ofwel uitproduct van de normaalvectoren en je hebt al de richtingsvector van de snijlijn.
Een steunvector kun je vinden op de manier van het vorige antwoord.
Medebeantwoorder mbl, die jouw vorige vraag beantwoordde, had nog een andere aanpak op het oog:
Noem een van de variabelen $\lambda$, (bijvoorbeeld z) en los het stelsel van x en y op naar $\lambda$.
Je hebt dan in één keer de vectorvoorstelling van de snijlijn te pakken.
groet,
Anneke
24-6-2004
#25783 - Ruimtemeetkunde - Student hbo