WisFaq!

Complexe getallen

K heb een paar vraagjes:

Hoe los ik dit op:

z-1+i = 4(Ö2-2(Ö3)i)
(z+5-2i)³ = Ö48i-4
(z-i)⁴= 81i

bepaal de wortels van:
(2+2i)^(1/3)

Martijn
21-6-2004

Antwoord

eerste is natuurlijk niet zo ingewikkeld:

z-1+i = a+ib (met a=... en b=...)Û
z = (a+1) + i.(b-1)

tweede:
wat staat daar: iÖ(48) - 4, of Ö(48i-4) ????
stel dat eerste, dan zet je dat om in e-macht notatie:
r.e^i.q met r de absolute waarde van iÖ(48) - 4 en q het argument.
als tweede stap verhef je links en rechts tot de macht 1/3 zodat je links de macht 3 "kwijt" bent

derde:
Zet 2+2i om in een e-macht notatie.
dat rekent prettiger met exponenten.

probeer het eerst zelf nog eens verder.
Succes.

groeten,
martijn

mg
23-6-2004