WisFaq!

Achtkantige tegel

hallo
ik heb de opdracht gekregen om het gewicht en de graden van de hoeken van een achtkantige betontegel te berekenen de diameter is 40 cm en een dikte is 6 cm de dichtheid van het beton is 2300kg/m³ hoe kan ik dit het beste berekenen??? ik kom er zelf niet meer uit

rianne
20-6-2004

Antwoord

Ik neem aan dat de betontegel een regelmatige achthoek is.
Hieronder heb ik er een getekend.

Het midden van de achthoek heb ik M genoemd.
Door de diagonalen te tekenen wordt de achthoek in acht driehoeken verdeeld.
Een zo'n driehoek is driehoek MAB.
De tophoek bij M van deze driehoek is 360/8=45°.
Hoekje a is dus (180-45)/2=67,5°
De hoeken van het achtvlak zijn dan geen probleem meer.
Lijn MP verdeelt driehoek MAB in twee exact gelijke rechthoekige driehoeken.
Zijde MP=20*cos(45/2)=20*cos(22,5°)
Zijde PA=20*sin(45/2)=20*sin(22,5°)
De oppervlakte van driehoek MPA=¹/₂*20*sin(22,5°)*20*cos(22,5°)=
200sin(22,5°)cos(22,5°).
De oppervlakte van de achthoek is dus 16*200*sin(22,5°)cos(22,5°) cm².
Nog even vermenigvuldigen met de dikte 6 en met de dichtheid en je hebt het gewicht. (Wel even op de eenheden letten!)

hk
20-6-2004