WisFaq!

Derdegraads vergelijkingen

Hoe krijg ik hieruit de nulpunten (discriminanten)?

-x³+3x+2=0

De antwoorden zijn 2,-1 en -1. Maar ik zou niet weten HOE ze hieraan gekomen zijn.

Please help me, heb morgen tentamen

Pieter
16-6-2004

Antwoord

Probeer bij een derdegraadsvergelijking altijd eerst even of 1,2,3,4 of -1, -2, -3, -4 soms oplossingen zijn door stomweg invullen.
Is bijvoorbeeld 4 een oplossing dan is de vergelijking te schrijven in de vorm (x-4)(ax²+bx+c)=0
De getallen a,b en c hun je dan vinden door uitdelen (staartdeling, euclidische deling) of het schema van Horner.
Vind je in bovenstaand geval dat x=-1 voldoet dan kun je dus
-x³+3x+2 schrijven in de vorm (x+1)(..x²+..x+..)

zie ook: Ontbinden in factoren van een veelterm

hk
16-6-2004