WisFaq!

Afmeting berekenen met verhoudingen

Hoi,

Gegeven een rechthoek van 8 cm bij 6 cm. Verdeel deze rechthoek, door een lijn evenwijdig aan de breedte, in twee stukken, waarvan de opervlakten zich verhouden als 1 : 3. Bereken de afmetingen van deze twee stukken.

Het antwoord wat me leraar heeft gegeven is dit maar ik snap niet hoe hij dat gedaan heeft
6x : 6 (8-x) = 1 : 3
6x : (48-6x) = 1 : 3
18x = 48-6x
24x = 48
x = 2
Alvast bedankt

Johan
15-6-2004

Antwoord

dag Johan,

Eerst maar eens een plaatje.



De verticale lijn snijdt de zijde van 8 cm op een afstand x cm van de linkerhoek. Het andere stuk van die zijde is dan 8-x cm
De oppervlakte van het linkerdeel is gelijk aan 6·x
De oppervlakte van het rechterdeel is gelijk aan 6·(8-x)
Deze moeten zich verhouden als 1:3.
Snap je dan de eerste regel van je leraar?
Vervolgens werk je de haakjes uit.
Dan komt het kruislings vermenigvuldigen:
Als a:b = c:d, dan geldt: a·d = b·c
Zo kom je dus op de derde regel van je leraar.
Lukt het nu verder?
succes,

Anneke
15-6-2004