WisFaq!

Vereenvoudig

zoude julie deze opgave voor me willen oplossen me de nodige stappen , 'k heb morgen examen wisk en dit is het enigste wat ik niet snap ...alvast bedankt

[ sin(180-x) cos(270-x) tg(90+x)]/[sin(x-90)cos(x+270)

dit is dus een grote breuk

manne
13-6-2004

Antwoord

Hallo Manne,

Probeer eerst alles in functie van x te krijgen en niet in 180-x of zo. Je moet daarvoor geen hopen formules van buiten kennen, je kan daarvoor de som- en verschilformules gebruiken.

Voorbeeld: sin(a-b)=sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
Hier a=180, b=x.
sin(180-x) = sin(180)cos(x)-sin(x)cos(180)
= 0cos(x)-(-sin(x))
= sin(x)

Dit verifieer je natuurlijk op de goniometrische cirkel: teken een hoek x (ik kies daarvoor altijd een kleine hoek, 15° bijvoorbeeld, dan zie je zelfs op een slechte schets nog makkelijk wat de cosinus en de sinus is), teken dan ook (180-x) en kijk of sin(180-x) gelijk is aan sin(x).

Dit doe je voor elke term. Ik kom uit op:
(sin(x)) (-sin(x)) (-cos(x)/sin(x)) / ((-cos(x)) (sin(x)))
= -1

Je kan eventueel om helemaal zeker te zijn nu nog een rekenmachine nemen en een willekeurige waarde voor x invullen, en dat geeft dan inderdaad -1.

Christophe
13-6-2004