WisFaq!

Zoek de macht adhv afgeleide

f(x)= Ö(1/sin2x)
Voldoet aan: f + f''= 3f^a
Bepaal a

Ik heb reeds gevonden: f'(x)= -cos2x/Ösin³2x

en f''(x) = 3(sin2x)^(-5/2)cos²2x + 2 sin2x^(-1/2)

Deze zouden normaal gezien moeten kloppen maar hoe bepaal je dan a?

Zou iemand zo vriendelijk willen zijn me hierbij verder te willen helpen?

Dank bij voorbaat....

x
11-6-2004

Antwoord

dag x,

Je hebt ons aardig aan het puzzelen gebracht doordat in je oorspronkelijke vraag een aantal accenten (van de afgeleiden) weggevallen waren, maar uiteindelijk vermoeden we dat je vraag geformuleerd moet worden zoals hierboven.
Het is niet moeilijk om in te zien dat de tweede afgeleide, die inderdaad correct is, te schrijven is als
f'' = 3·f⁵·(1-sin²2x) + 2·f = 3·f⁵ - 3·f + 2·f
Dus f'' + f is gelijk aan 3·f⁵, waarmee je a gevonden hebt.
groet,

Anneke
15-6-2004