WisFaq!

Hoe bereken je de hoek (a) bij tan (a) zonder rekenmachine?

hallo,
deze vraag lijkt simpel, maar ik vind er maar geen antwoord op. Hoe zoek je bij tan(a)=x/y de a?
Ik weet wel dat je mbv tan^-1 kan werken maar ik moet een formule schrijven in exccel en dat bevat dit niet.
Ik weet de x en de y dus tan (a) kan ik vinden, maar hoe vind ik dan de hoek zelf?
groetjes sofie

sofie
10-6-2004

Antwoord

Excel bevat ook de inverse van de tangens.
In de nederlandse versie van Excel is dit de functie
BOOGTAN(x/y)
Het resultaat is de hoek in radialen.
Je kunt dit nog, als je wilt, omzetten in graden.
Lukt dat?
Merk trouwens wel op dat het antwoord altijd ligt tussen ^-p/₂ en ^p/₂.
Wil je een hoek uit het tweede of derde kwadrant, dan moet je er nog p bij optellen.

Als deze BOOGTAN functie niet is toegestaan, dan kun je ook nog gebruik maken van de reeksontwikkeling van de arctan-functie (alleen geldig voor x-waarden tussen -1 en 1):
arctan(x) = x - ¹/₃x³ + ¹/₅x⁵ - ... + (-1)ⁿ · ¹/_(2n+1) · x²ⁿ⁺¹
groet,

Anneke
10-6-2004