WisFaq!

Logaritmen en radioactiviteit

Welke rol speelt de wiskunde (van de logaritmen) in de vreedzame toepassingen van radioactieve straling?

Geneviève Kunne
8-4-2002

Antwoord

Hallo Genevieve,

In feite heeft radio-activiteit met kernfysica te maken, en bij kernfysica hoort een wiskunde varierend van "redelijk eenvoudig" tot "uiterst ingewikkeld". Waar jij waarschijnlijk op doelt, is het feit dat je logaritmen kunt gebruiken om zogeheten halfwaarde-tijden te berekenen.

Een voorwerp dat radioactieve straling uitzendt, gaat na verloop van tijd altijd zwakker stralen. De halfwaardetijd is de tijd die nodig is totdat de stralingsintensiteit van een radioactief object gehalveerd is.In je natuurkundeboeken (vraag klas- of schoolgenoot) kun je bij het onderwerp "halfwaardetijd" (bij hoofdstuk "Kernfysica") een formule vinden, die er ongeveer uitziet als:

I(t)=I(0).(¹/₂)^(t/th)

Een vluchtige blik leert dat wanneer t=0, dan is
I(t)=I(0).(¹/₂)⁰ = I(0)·1 = I(0)

Wanneer t=th, dan is
I(t)=I(0).(¹/₂)^(th/th) = I(0).(¹/₂)¹ = I(0).¹/₂

met andere woorden: op t=th is de intensiteit gehalveert.

In het natuurkundeboek vind je waarschijnlijk ook VOORBEELD-opgaven waarbij ze je de waarden geven van I(t), I(0) en t, maar waarbij het aan jou is om de th te berekenen.Dit is "vervelend" omdat deze th (=de halfwaardetijd) in de exponent staat, dus die kun je niet zomaar effe oplossen. Voor dit soort problemen met een onbekende IN DE EXPONENT, moet je altijd een logaritme gebruiken zoals je wel weet.
Ik hoop dat je er met deze hint uitkomt. Zoniet, vraag dan nog een keer.

groetjes,
Martijn

Zie oplossen van vergelijkingen [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=1475]

mg
8-4-2002