WisFaq!

Impliciet differentieren/calculus

opgave uit het boek luidt:
eerst differentieren en daarna de hoeveelheid bepalen.

x²+y²=36 bepaal dx/dt als dy/dt=5 en x is -4.

hoe moet deze vraag worden opgelost.. het antwoord is
5Ö5/2.

alvast bedankt

merlijn welkamp
4-6-2004

Antwoord

Hallo,

Als x=-4 en x²+y²=36, dan is y²=20, dus y=±Ö(20).
Als je x²+y²=36 links en rechts afleidt naar t, komt er:

2x dx/dt + 2y dy/dt = 0
Þ -8 dx/dt ±2Ö(20) *5 = 0
Þ dx/dt = ±10Ö(20)/8 = ±5Ö(5)/2

Die ± moet er dus wel degelijk bij, omdat je het teken van y niet kent (tenzij er nog extra informatie is gegeven natuurlijk).

Groeten,
Christophe.

Christophe
5-6-2004