WisFaq!

Functies

De veelterm ax²+bx+c geeft bij deling door x-2 als rest 5.
Bovendien bereikt die veelterm zijn grootst mogelijke getalwaarde, namelijk 7, door x gelijk te stellen aan 1.
Kunt u mij a.u.b. vertellen wat die veelterm is.
Bedankt.

Jill Zutterchem
4-6-2004

Antwoord

Uit het feit dat de grootst mogelijke waarde 7 wordt bereikt voor x=1 volgt dat de veelterm te schrijven is als
a(x-1)²+7
Dit kun je herschrijven als:
a(x²-2x+1)+7=ax²-2ax+a+7
Dus b=-2a en c=a+7
Verder
ax²-2ax+a=7=ax(x-2)+a+7
Delen door x-2 levert ax+(a+7)/(x-2)
De rest is dus a+7 en dat moet 5 zijn.
Conclusie:
a+7=5
b=-2a
c=a+7
Bereken nu a en je bent er

hk
4-6-2004