WisFaq!

Formule van annuiteit

Hoe bereken je de directe formule van annuiteit als je de recurrente wel weet.
Vb: Un+1 = 1,005Un - 200

jk
3-6-2004

Antwoord

De recurrente betrekking is van de vorm:
U_n+1=a.U_n+b, met a=1,005 en b=-200.
Bereken nu eerst het getal b/(1-a)=-200/(1-1,005)=40000.
De directe formule wordt dan:
U_n=40000+(U₀-40000)·1,005ⁿ

In het algemeen is de directe formule:
U_n=^b/_1-a+(U₀-^b/_1-a)·aⁿ

hk
3-6-2004