WisFaq!

Optimaliseringsprobleem zonder deksel

Hallo,
Hoe los ik onderstaande probleem op met behulp van differentieren:
Ik wil een bak laten ontwerpen met een inhoud van v=108cm³
Deze bak heeft een vierkante bodem en geen deksel,welke afmetingen moet deze bak hebben als ik zo weinig mogelijk materiaal wil gebruiken.
grtz

t.g
3-6-2004

Antwoord

Noem de bodemmaten x bij x en de hoogte h, alles in centimeters.
Dan is gegeven dat x²h = 108.
De oppervlakte van alle zijwanden bedraagt x² + 4xh.
Vervang in deze laatste formule de h door 108/x².
Daarmee heb je in de oppervlaktefunctie nog maar 1 variabele. Via differentiëren (of, indien toegestaan, de GR) bepaal je hiervan het minimum.

MBL
3-6-2004