WisFaq!

Differentievergelijking

Wij moeten op school een som maken, waar ik niet veel van begrijp. Dit is de opgave:
Bekijk de situatie dat iemand een bedrag van 20.000 euro bij de bank leent tegen een rente van 0,6% per maand. Hij lost maandelijks een bedrag van A euro af. Het totale bedrag moet in vijf jaar afgelost zijn.
Zijn schuld na n maanden is Sn euro. Stel bij deze situatie een differentievergelijking op en geef de formule van Sn. Bereken in gehelen nauwkeurig het bedrag dat per maand moet worden betaald.

Ik weet niet hoe je bij deze som een vergelijking kan opstellen. Er zijn maar zo weinig factoren die je weet. Ik heb wel een oplossingsformule van de differentievergelijking. Dit is:
U_n= b/(1-a)+aⁿ·(U₀-b/(1-a)) Je weet bij deze formule de b en de U₀ niet. Dus ik zou niet weten hoe je deze som moet oplossen. Ik hoop dat u een antwoord op deze vraag heeft.

Meike van den Brink
2-6-2004

Antwoord

Hallo Meike,

Je weet U₀ wel, dit is namelijk het bedrag dat je leent bij de bank. Verder weet je ook dat U₆₀=0.
(de schuld moet na 5 jaar=60 maanden zijn afgelost)

wl
4-6-2004