WisFaq!

Som van een meetkundige rij

Bereken S(19)voor de volgende rijen

a. t(n)=1000.1,04ⁿ
b. t(n)=10t(n-1) met t(0)=1

Zou iemand mij misschien kunnen uitleggen hoe je dit moet oplossen stap voor stap? Alvast bedankt

Joost Janssen
2-6-2004

Antwoord

Hallo Joost,

1000.1,04⁰+1000.1,04¹+1000.1,04²+...+1000.1,04¹⁹

Dit is de som van een meetkundige rij met reden=1,04.
De woordformule voor de som van een meetkundige rij is (eerstvolgende term - eerste term)/(reden - 1)
In deze rij is de eerstvolgende term = 1000.1,04²⁰ en de eerste term van de rij is 1000.1,04⁰=1000
Invullen in de formule geeft S(19)=(1000.1,04²⁰-1000)/(1,04-1)29778

De tweede rij bestaat uit de volgende termen
t(0)=1=10⁰
t(1)=10.1=10¹
t(2)=10.10=10²
t(3)=10.10²=10³
..
..
t(19)=10¹⁹

Dit is dus ook een meetkundige rij maar nu is de reden=10
S(19) =(t(20)-t(0))/(10-1)=(10²⁰-1)/(10-1)1,11.10¹⁹

wl
3-6-2004