WisFaq!

Vereenvoudigen van logica

Kan iemand mij helpen bij het oplossen van het volgende logische probleem:

De logische operator * is als volgt gedefinieerd:

A	B	A*B
1	1	0
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Vereenvoudig ((ØA*B)*B)Ú(BÚA). Maak daarbij gebruik van de logsiche wetten en eigenschappen.

Gerrit Jan Veldhuis
1-6-2004

Antwoord

dag Gerrit Jan,

Dit soort problemen kun je als volgt aanpakken:

A	B	ØA	ØA*B	(ØA*B)*B	BÚA	((ØA*B)*B)Ú(BÚA)
1	1	0	0	0	1	1
1	0	0	1	0	1	1
0	1	1	0	0	1	1
0	0	1	0	1	0	1

Conclusie: de te vereenvoudigen uitdrukking is altijd waar.
Het kan ook met de volgende redenering:
A*B kan gelijk gesteld worden aan ØAÙØB (zelfde waarheidstabel)
Dus:
ØA*B = AÙØB
dus
(ØA*B)*B = Ø(AÙØB)ÙØB = (ØAÚB)ÙØB = ØA
dus
((ØA*B)*B)Ú(BÚA) = ØAÚ(BÚA) en dit is ook altijd waar.
groet,

Anneke
2-6-2004