WisFaq!

Hoe bepaal je een Eigenvector?

Ik heb al de vragen over eigenvectoren en -waarden gelezen en ik heb geleerd hoe ik eigenwaarden moet oplossen maar hoe ik eigenvectoren moet bekomen weet ik nog altijd niet.

Een voorbeeldje:

Ik heb de matrix:

| | | 0.2 0.8 | | | 0.6 0.4

De eigenwaarden zijn 1 en -0.4
Hoe bekom ik met die gegevens de eigenvectoren?
Alvast bedankt

Stijn
1-6-2004

Antwoord

Bij elke eigenwaarde hoort een eigenvector. Als je de matrix A noemt, dan voldoet de eigenvector v(x,y) bij de eigenwaarde l aan de relatie:
A·v=lv
Dus neem eerst de l=1 , dan krijg je:

| | | 0.2 0.8 | | | 0.6 0.4

| | | x | | | y

=

| | | x | | | y

Dit reken je uit en dan krijg je een stelseltje van twee vergelijkingen en twee onbekenden. Dit los je op naar x en y en je krijgt v(x,y) de eigenvector bij l=1

Zo doe je hetzelfde voor de tweede eigenwaarde.

Koen

km
1-6-2004