WisFaq!

Negatief drietallig getallenstelsel

hallo,
Samen met een vriendin moet ik een PO maken en uit een vraag komen we niet uit.De vraag is:
Leg uit hoe het negatief drietallig stelsel is opgebouwd en geef een aantal voorbeelden. Er is ook een hint gegeven.
Deze is:
56=81-27+3-1=1·3⁴-1·3³+0·3²+1·3¹-1·3⁰=1 -1 0 1 -1.
Kunt u mij dit uitleggen?Alvast Hartelijk bedankt,
Nicole

nicole
1-6-2004

Antwoord

dag Nicole,

Ik had nog nooit van een negatief drietallig stelsel gehoord, maar met die hint kom ik wel op een idee.
Bij het gewone drietallige stelsel gebruik je de cijfers 0, 1 en 2.
Bij het negatief drietallig stelsel gebruik je blijkbaar de cijfers 0, 1 en -1.
Ik neem aan dat je ziet dat de berekening die in de hint staat ook klopt.
Zie je dat in het uiteindelijke 'getal'
1 -1 0 1 -1
precies de nullen, enen en min-enen staan op de juiste plaats?
Probleem is nu: hoe kom je van een willekeurig (decimaal) getal naar de bijbehorende negatief-drietallige schrijfwijze.
Begin maar eens met een tabelletje voor de getallen 1 t/m 10:


Het getal 5 ontstaat uit 9 door er 4 vanaf te trekken.
Kun je nu zelf verder?
succes,

Anneke
1-6-2004